”曾与谷巩同事四年的张先生告诉记者，他俩在广东河源坚基艺术团工作过，“我们参加各种大型演出，2016年还参加了中央电视台联欢晚会” 得知谷巩死亡的消息后，曾经与其共住一间宿舍的张先生感到震惊和难过，“他是一个好演员，也是一个好人” 涉事车站被质疑存安检漏洞，站长已换人 夺去谷巩27岁生命的，是一把锐器——刀一份汇报材料显示：“乘警告知刀具为折叠刀，展开约15公分，刃长不详”而另一份网上流传的“事件概况”称，该刀具“长约18厘米”不过，目前这些信息尚未得到官方证实“这么长的一把刀，你们怎么可以让他随意地带上车”事发后流出的一段视频中，谷巩的母亲吴某英与铁路部门工作人员对话时哭诉其亲属也质疑称，车站安检方面存在管理漏洞

①求数的末位；②数的整除性及求系数；③简单多项式的整除问题；（4）近似计算当|x|充分小时，我们常用下列公式估计近似值：①(1+x)n≈1+nx；②(1+x)n≈1+nx+ x2；（5）证明不等式四．典例解析题型1：计数原理例1．完成下列选择题与填空题（1）有三个不同的信箱，今有四封不同的信欲投其中，则不同的投法有 种A．81 B．64 C．24 D．4（2）四名学生争夺三项冠军，获得冠军的可能的种数是（ ）A．81 B．64 C．24 D．4（3）有四位学生参加三项不同的竞赛，①每位学生必须参加一项竞赛，则有不同的参赛方法有 ；②每项竞赛只许有一位学生参加，则有不同的参赛方法有 ；③每位学生最多参加一项竞赛，每项竞赛只许有一位学生参加，则不同的参赛方法有

（3）在第一象限中，探究底数分别为的对数函数图象与底数a的关系五、分析例题、巩固新知例2比较下列各组数中两个值的大小：（1），；（2），；（3），解：（1）在上是增函数，且34<85,（2）在上是减函数，且34<85,（3）注：底数非常数，要分类讨论的范围当a>1时，在上是增函数，且34<85，；当0且34<85，练习1：比较下列两个数的大小：练习2：比较下列两个数的大小：（找学生上黑板讲解练习2的第一题，强调多种做法，一起完成第二小题）考察学生对对数函数图像的理解与掌握，进一步强调数形结合通过运用对数函数的单调性“比较两数的大小”培养学生运用函数的观点解决问题，逐步向学生渗透函数的思想，分类讨论的思想，提高学生的发散思维能力

”自由读课文第二自然段 “谁来说说，早上兰兰忙些什么”学生回答：“散步、叠被子” 2、指名读第1句“早上，我自己叠被子” “还有谁来试试这句”指名 、齐读 接着读：“第一次叠，……”“多认真的孩子呀什么事都想做好咱们一起来读一读” “奶奶要来帮忙，兰兰怎么说的”读句子“让我自己来，行吗” “叠好被子，兰兰还做了什么” 一起接着读3、师生合作表演 “你心理为什么美滋滋的”“你有过美滋滋的体验吗” 4、“让我们和奶奶一起渡过一个美滋滋的早上吧” 师生齐读第二自然段 5、“时间过得很快，中午到了，中午兰兰又在忙什么呢” 指名读第三自然段 生回答 出示句子“爸爸和面，妈妈……” 学生抽读 “想去兰兰家看看吗

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