并规定0向量与任何向量的数量积为0×探究：1、向量数量积是一个向量还是一个数量它的符号什么时候为正什么时候为负2、两个向量的数量积与实数乘向量的积有什么区别(1)两个向量的数量积是一个实数，不是向量，符号由cosq的符号所决定(2)两个向量的数量积称为内积，写成a×b;今后要学到两个向量的外积a×b，而a×b是两个向量的数量的积，书写时要严格区分符号“· ”在向量运算中不是乘号，既不能省略，也不能用“×”代替(3)在实数中，若a0，且a×b=0，则b=0;但是在数量积中，若a0，且a×b=0，不能推出b=0因为其中cosq有可能为0高中数学必修4备课教案（精选篇2）一、向量的概念1、既有又有的量叫做向量

2、培养学生的迁移类推能力3、引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想教学重点小数乘以整数的算理及计算方法教学难点确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法教具准备放大的复习题表格一张（投影）教学过程一、引入尝试：孩子们喜欢放风筝吗今天我就带领大家一块去买风筝1、小数乘以整数的意义及算理出示例1的图片，引导学生理解题意，得出：⑴例1：风筝每个35元，买3个风筝多少元（让学生独立试着算一算）（2）汇报结果：谁来汇报你的结果你是怎样想的(板书学生的汇报)用加法计算：35+35+35=105元 35元=3元5角3元×3=9元 5角×3=15角 9元+15角=105元用乘法计算：35×3=105元 理解3种方法,重点研究第三种算法及算理

结合具体情境，探索并掌握整十、整百、整千数的加减的口算，探索计算万以内数加减法及连加，连减和加减混合的计算方法，并能正确进行计算；培养估算意识，并能运用估算对计算结果的大致范围进行确定，形成习惯能在具体情境中提出问题，能运用学到的知识解决一些简单的实际问题（二）空间与图形1、第三单元《方向与路线》，借助实践活动，认识八个方向；能给定一个方向，辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的位置；认识简单的线路图，能根据线路图说出出发地到目的地行走的方向、距离和经过的地方，体会到生活中处处有数学2、第五单元《测量》，通过动手测量操作和实际活动，感受1分米、1毫米、1千米有多长，以及千米、米、分米、厘米、毫米之间的关系，能根据具体情景选择合适的长度单位；培养学生的估测意识，能估计一些物体的长度

(2)把两幅图分别去掉两端的手和弓，改为两点，这就是线段为了表述方便，两点处分别标上“A”、“B”，这就是线段AB提问：线段有几个端点(两个)我们可以用直尺量出线段A点和B点之间的长度，所以线段的长度是有限的2认识直线把线段向两端无限延伸，就得到一条直线(课件显示)提问：直线有端点吗能量出长度吗(直线没有端点，无限长，不能量出长度)直线除了用“直线AB”表示，还可以用小写字母表示，如直线l3认识射线把线段一端无限延伸，就得到一条射线出示教材第38页下面的三幅图片，说明手电筒、探照灯、焰火等射出来的光线都可以看作射线提问：射线有端点吗有几个能量出长度吗用字母怎样表示(射线有一个端点，无限长，不能量出长度，可以用射线AB表示)4

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