学生在自主探究中产生了多种算法，让学生通过尝试、感悟、体验、探索，总结出“能约分的先约分，再计算比较简便”这一最优的计算方法学生自主构建知识，充分体现了“不同的人学习不同的数学”的理念课前准备教师准备 PPT课件学生准备 彩色纸 剪贴画 长方形纸条教学过程第1课时 分数乘整数的意义及其计算方法⊙复习引入，提出问题1把8＋8＋8＋8＋8改成乘法算式(8×5)2把05＋05＋05改成乘法算式(05×3)3列式计算(1)5个12是多少(12×5)(2)12个15是多少(15×12)4提出问题师：3个是多少，能不能用算式×3来表示呢今天，我们就一起来学习分数乘法(板书课题：分数乘整数的意义及其计算方法)设计意图：通过复习整数乘法和小数乘法，引出分数乘法问题，不仅自然地过渡到下一个环节，而且激发了学生探究新知的欲望

再来，我活得那么鲜话，那么有声有色为一个梦去追求，多美好我们立下一个誓言：“要输，就输给追求”常常，我们为一句“意气风发，”而埋头苦读，为一句“前程似锦”而钻研苦攻，我们自己的生活，自己的仪表，自己的路，就要自己走下去可这一切，并不是为获得成就时事众瞩目的荣光，鲜花与奖杯也不见得有多闪耀只是，当世界上有一栋房子是由你建造，有一群人曾因你而微笑，你的努力曾经真真切切地绽放在生命中，你才会感觉，你是那么鲜活地存在你把握了时间，填充了生命，释放了青春最伟大的活力生活中从来就没有旁观者的席位，靠一份追求，我们浴水重生，我们在人群中找到自己的位置，自己的光源，自己的声音因为追求，人从来都是骄傲的，从来都是值得敬重的

中新社北京6月23日电 (记者 谢雁冰 张素)受中国国务院委托，中国国家发展和改革委员会副主任李春临23日向十四届全国人大常委会第二十三次会议作了关于建设全国统一大市场工作情况的报告报告称，全国统一大市场建设取得阶段性成效--> 报告提到建设效果不断彰显社会物流总费用与国内生产总值(GDP)的比率从2024年的141%降至2025年的139%、首次降至14%以下，全国省际贸易销售额占全部销售额的比重从2022年的398%增至2025年的41%，社会消费品零售总额从2022年的436万亿元(人民币，下同)增至2025年的501万亿元报告指出，全国统一大市场集聚资源、推动增长、激励创新、优化分工、促进竞争作用日益凸显，为降低市场交易成本、做大国内市场、做强国内大循环提供有力支撑

此前，同学们更多的是在象牙塔里学习前人之书、课堂之授，今天的毕业典礼，意味着你们在有形的大学里完成了学业但是，在社会这所无形的大学中，同学们只是“新生”如果说每个人的世界都是一个圆，学习就是半径，半径越大，拥有的世界就会越广阔希望同学们今后继续“博学之”，既要多读有字之书，也要多读无字之书；继续“笃行之”，既要学以致用，践履所学，也要知行合一，锲而不舍，做一名出彩的湘大人自信是实现梦想的翅膀，心若在、梦就在自信不是通过比较获得的优越感，而是一种植根于心的坚持在通往梦想彼岸的过程中，在社会这所无形大学的历练里，挫折一定不会少，困难肯定不会小但我始终坚信，湘大人的骨子里，最不缺的就是自信，湘大人无论走到哪里，就如同“洞庭湖的杨柳，倒插着也能长

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